Фізика вивчає різні явища і процеси, які пов’язані зі змінними величинами, обчислювати які значно легше за допомогою визначеного інтеграла. З’ясуємо, як саме ми можемо застосувати визначений інтеграл у фізиці.
Задача 1. Яку потрібно виконати роботу, щоб розтягнути пружину на 3 см, якщо сила в 10 Н розтягує пружину на 1 см?
Розв’язання:
Згідно з законом Гука, сила F, що розтягує пружину, пропорційна переміщенню х вільного кінця пружини, тобто F=kx.
Для знаходження коефіцієнта k скористаємось тим, що сила в 10Н розтягує пружину на 0,01 м: 10=0,01∙ k, k=1000. Тоді F=1000х і роботу знаходимо за формулою
.
Задача 2. Обчисліть масу ділянки стрижня від х1=1 до х2=2, якщо його лінійна щільність задається формулою ρ(х)=4х3+5х+2 (г/см).
Розв’язання: Знаходимо масу ділянки за формулою 
.
Задача 3. Протягом 7 с. величина струму в провіднику змінювалась за законом I(t)=3t2+2t (А). Знайдіть кількість електрики, що пройшла через провідник за цей час.
Розв’язання: За формулою
маємо
Немає коментарів:
Дописати коментар