Це - цікаво!

Математичні головоломки.

(Матеріали з сайта Formula).

1. Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?
2. Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
3. Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
4. Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
5. Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?
6. У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?
7. На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї?
8. З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?
9. Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?
10. П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.

Як множать японці.

Математика — цікава наука, особливо коли це стосується множення. Добре, коли під рукою є калькулятор. Проте, що робити, якщо його немає? Ось зокрема, як множать японці, за деякими даними навчилися вони цього від китайців. Дивіться і навчайтеся …

Цікаві задачі.

Взято звідси.

Для учнів 5-7 класів.

1. Як можна одним мішком пшениці, змоловши її, наповнити два мішки, розміри яких такі ж, як і мішка, в якому знаходиться пшениця?

2. Два батьки і два сини з’їли за сніданком троє яєць, причому кожному з них дісталося по цілому яйцю. Як це могло статися?

3. Дві бабці вирушили з Москви у Троїцько-Сергієву лавру. Обидві вони пройшли 60 верств. Скільки верств пройшла кожна з них, якщо йшли вони з однаковою швидкістю?

4. Скільки кінців у чотирьох палок? У п’яти палок? А у п’яти з половиною?

5. Як від двадцяти відняти 88 так, щоб залишилось 22?

6. Які числа більші сто при читанні не змінюються від їх перевертання?

7. Число 66 вмить збільшіть на половину цього числа.

8. Число 666 вмить збільшіть  у півтори рази.

9. Розділіть число 188 на дві рівні частини, щоб у кожній з них отримали сто.

10. Розділіть на аркуші паперу число дванадцять на дві рівні частини так, щоб половина цього числа була сім.

Для 8-10 класів

1. Скільки кінців у п’яти палок? А у п’яти з половиною? А у шести з четвертиною?

2. Учні розпилюють колоду на метрові куски Відпилювання займає одну хвилину. За скільки хвилин вони розпиляють колоду довжиною 5 метрів?

3. На поляні поблизу болота паслися протягом однієї години двою однакових коней з однаковим апетитом. Відрізнялися вони один від одного лише тим, що у одного коня хвіст був вдвічі коротший, ніж у другого? Який з коней зів більше трави, якщо вони розпочали і закінчили пастися одночасно?

4. Один чоловік купив три кози і заплатив 300 гривень. Запитується: по чому пішла кожна коза?

5. Мельник зайшов у млин. В кожному з чотирьох кутків він побачив по три мішки, на кожному мішку сиділо по три кішки, а кожна кішка мала при собі трьох кошенят. Запитується, чи багато ніг було у млині?

6. Що це може бути: дві голови, дві руки і шість ніг, а в ходьбі лише чотири?

7. Розділіть число 1888 на дві рівні частини, щоб у кожній з них отримали тисячу.

8. На лісопильному заводі машина відпилює кожної хвилини від колоди кусок довжиною в одну десяту аршина. За скільки хвилин така машина розпиляє колоду довжиною в 1 аршин?

9. Зобразіть число 31 шістьма трійками.

10. Зобразіть число 100 чотирма однаковими цифрами.

****Поставте дужки і знаки математичних дій, щоб вийшла правильна рівність:
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 = 2014

Приклад:

(10 + 9 – 8)(7 — 6 + (5)(4)(3))(2 + 1 + 0) = 2013

***

7 чисел, які є не менш дивовижнішими, ніж пі

Крім числа π (пі), математичної константи, що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметру, існує ще багато не менш важливих і цікавих чисел, без яких в обчислювальних науках просто не обійтися. Пропонуємо вам підбірку семи найдивовижніших.

1 — одиниця

Одиниця — це перше ненульове ціле число. Більше того, воно — свій власний квадрат, куб і факторіал. Якщо ви піднесете одиницю в будь-яку степінь, все одно отримаєте одиницю. Це перше і друге число в послідовності Фібоначчі. Одиниця не є ні простим, ні складеним числом, і це єдине позитивне число, яке ділиться тільки на одне позитивне число.

i — уявна одиниця

Уявна одиниця — це комплексне число, квадрат якого дорівнює -1. Колись уявні числа вважалися даремними, але в епоху Просвітництва стали широко застосовуватися в математиці. Їх застосовували у своїй роботі Леонард Ейлер, Карл Гаусс, і Каспар Вессель. Такі числа можуть бути використані для знаходження квадратного кореня з від'ємного числа.

В наші дні уявна одиниця широко використовується в обробці сигналів, теоріях управління та електромагнетизму, гідродинаміки, квантової механіки, картографії та аналізі вібрації. Часто це число позначається як j для представлення поля електричного струму. i також з'являється в декількох формулах, в тому числі тотожність Ейлера.

Число Грема

Найбільше корисне число, відоме математикам, названо на честь Рональда Грема. Воно є верхньою межею для вирішення певної проблеми в теорії Рамсея — розділі математики , що вивчає умови, при яких в довільно сформованих математичних об'єктах зобов'язаний з'явитися деякий порядок. Іншими словами, це найбільше число, яке використовується для серйозного математичного доведення.

Число Грема виникає при різних математичних діях з трійкою. Число Грема настільки велике, що навіть якби вся речовина відомого нам Всесвіту була перетворено в чорнило, цього б не вистачило, щоб записати його. Так що математики просто використовують спеціальні значення, розроблені Дональдом Кнутом.

0 — нуль

Число 0 виконує безліч важливих функцій, наприклад, означає порожнє місце, або якусь границю у нашій системі числення.

Ділити на нуль не можна, але він відіграє важливу роль в рівняннях, де необхідно додавання, віднімання і множення. А якщо піднести будь-яке число в нульову степінь, результатом завжди буде одиниця. Якщо ж піднести нуль в будь-яку степінь, то вийде нуль.

Нуль не є ні позитивним, ні негативним, але, тим не менш, це — ціле число.

e — число Ейлера

e — це важлива математична константа, ірраціональне число. Воно виглядає так: 2,71828182845904523536... Це основа натуральних логарифмів в системі, яку створив Джон Непер, і це — не алгебраїчне число, а трансцендентна константа (як і число пі ) . Зараз вчені обчислили e до трильйона знаків після коми.

e використовується в економіці при розрахунку банківських відсотків. Наприклад, якщо ви інвестуєте 1 гривню за процентною ставкою в 100% річних, і відсоткова ставка буде постійно зростати, то до кінця року ви отримаєте 2,71828 гривні. Також e використовується в теорії ймовірності, випробуванні за схемою Бернуллі, психіатрії та асимптотиці.

Ʈ — тау

Ʈ — це просто 2π, або константа, що дорівнює відношенню довжини кола до її радіусу. Таким чином, тау записується як 6.283185...

19-ту букву грецького алфавіту вибрав для позначення 2π Майкл Хартл — фізик, математик і автор «Маніфесту Тау». Іноді Ʈ буває корисніше π при вимірюванні кіл, в тих випадках, коли замість градусів використовуються радіани, також це число більш «натуральне», ніж π, тому воно зручніше для використання в геометрії, тригонометрії і навіть вищій математиці.

ȹ — фі

Також відоме як золотий перетин, ȹ — важливий математичний об'єкт, і записується він як 1,6180339887... Фі — це результат вирішення квадратного рівняння, але являє собою геометричну конструкцію. Золотий перетин виникає при діленні безперервної величини на дві частини таким чином, що менша частина так відноситься до більшої, як велика до всієї величини.

Завдяки своїм унікальним властивостям, ȹ використовується в мистецтві та архітектурі. У художників епохи Відродження це число вважалося Божественною пропорцією.

Джерело: http://www.publy.ru/post/2055

 

  Кросворд:

1.Буває локальний, фізичний, лазерний.

2.Послідовність команд, що виконуються персональним комп’ютером називають …

3.Як називається об’єднання комп’ютерів?

4.Буває внутрішня і зовнішня.

5.Як називається обчислювальна система, що складається з апаратної частини і програмного забезпечення?

6.Як називається найбільш популярна глобальна мережа?

7.Скажіть іншу назву ГМД діаметром 3,5 дюйма, що має ємність 1,44 МБ

8.Ім’я файлу складається з двох частин: назви файлу і … .

9.Процес вмикання комп’ютера називають?

10.Яка наука вивчає методи та засоби отримання, обробки, зберігання, передавання та подання інформації.

11.Поіменованою ділянкою пам’яті комп’ютера, де зберігається інформація називають …

12.Як ще називають жорсткий магнітний диск?

13.Програму, що здійснює діалог із користувачем, керує роботою комп'ютера, його ресурсами, запускає інші програми називають … системою?

14.Відомості про явища навколишнього світу називають ..

15.Людина, що працює за комп’ютером називається …

16.Як називається пристрій для читання дискет?

Кросворди з математики
Кросворд. Геометрія, 7-9 класи
Кросворд "Функції"
Кросворди для учнів 5-9 класів
Кросворди для учнів 7-8 класів

Логічні задачі 

1.            Є 10 різнокольорових намистин: 4 червоних, 3 зелених, 2 білі, 1 синя. Як з цих намистин зробити намисто, у якому будь-які дві сусідні намистини мають різний колір?
2.            На дошці записано 10 чисел, сума яких дорівнює 0. Одне з цих чисел витирають, потім витирають ще одне, за ним - наступне і т.д. Чи можна витирати числа так, щоб у будь-який момент сума, що залишилася на дошці, була невід'ємною?
3.            Що треба поставити між цифрами 2 і 3, щоб дістати число, яке більше за два, але менше за три?
4.            Скільки вийде, якщо поділити півсотні на половину?
5.            Що більше: сума чи добуток усіх цифр?
6.            У перший кошик поклали 10 яблук, а в другий - половину, що залишилася. Скільки було яблук?
7.            Вінні Пухові на день народження подарували глечик з медом, маса якого 6 кг. Коли він з'їв половину меду, то глечик разом з медом важив 4 кг. Скільки меду було спочатку в глечику?
8.            Два міста розташовані так близько, що городяни ходять один до одного в гості. Мешканці міста А завжди говорять правду. Мешканці міста Б завжди брешуть. Яке запитання має поставити подорожній перехожому, щоб визначити, до якого міста він потрапив?