Математика

Інструктивно-методичні рекомендації з математики. 2019/2020 н. р.

Тести складени у програмі MyText X переважно із завдань ЗНО 2007-2021 років. 
Показникова функція
Логарифмічна функція
Інтеграл та його застосування
Комбінаторика, теорія ймовірностей та математична статистика



Завдання ДПА з математики. 9 клас. 2018/2019 н. р.1 варіантТести. ДПА. Математика. 9 клас. 2018/2019 н. р.( у програмі MyTextX) :2 варіант


Теорема Піфагора
Тест "Теорема Піфагора"Тест "Квадратична функція" (у програмі My TextX)Тест "Геометричні перетворення" (у програмі My TextX)
Взаємне розташування графіків лінійних функційПеретворення графіків функцій (10 клас)Інтегрований урок (алгебра+інформатика) у 11 класі "Вивчення вибіркових характеристик з використаннямтабличного процесора Excel"
Інтегрованийурок (алгебра + інформатика) " Показниковафункція, її властивості і графік ", алгебра,11 клас
Найпростіші перетворення графіків функцій (урок алгебри у 9 класі)Тестове завдання до уроку
Презентація "Множення звичайних дробів"
Інтегрований урок (математика + інформатика) у 8 класі "Розв'язок квадратних рівнянь і побудова графіків з використанням електронних таблиць EXCEL"

Цілі уроку:
·           закріплення знань, умінь, навиків з тем «Квадратне рівняння» і «Розв’язування задач на складання квадратних рівнянь»;
·           пропедевтика питань, які будуть необхідні надалі при дослідженні функцій;
·           закріплення практичних навиків обчислень і побудови графіків в електронних таблицях.
Завдання уроку:
1. Освітні:
·           закріплення навиків розв’язування квадратних рівнянь і завдань на складання квадратних рівнянь, зокрема із застосуванням теореми Піфагора;
·           практичне застосування електронних таблиць EXCEL при розв’язуванні задач різного типу;
·           закріплення навиків побудови графіків, відповідних математичним функціям;
·           графічна інтерпретація різних результатів розв’язування квадратного рівняння.
2. Розвиваючі:
·           розвиток навиків практичної роботи на комп'ютері за інструкцією;
·           підвищення мотивації до використання електронних таблиць як універсального інструменту для вирішення навчальних і реальних завдань, особливо ефективних при багатоваріантних обчисленнях;
·           розвиток уміння міркувати і робити висновки на підставі результатів комп'ютерного експерименту;
·           розвиток інтересу до предметів математика і інформатика.
3. Виховні:
·           виховання творчого підходу до роботи, бажання експериментувати;
·           розвиток самостійності, акуратності, працьовитості і відповідальності при виконанні завдання.
Тип уроку: інтегрований, узагальнюючий.
Форма проведення уроку: практична робота.
Устаткування і дидактичний матеріал:
·           персональні комп'ютери зі встановленим на них пакетом Microsoft Offiсe EXCEL;
·           робоча Книга EXCEL, що міститься у файлі KWUR.xls, із заготовками;
·           індивідуальні бланки, що містять завдання і форму для звіту про роботу;
·           карти інструкцій по виконанню практичної роботи;
·           презентація, підготовлена в Microsoft PowerPoint, що містить ілюстраційні слайди для повторення пройдених тем і пояснення завдання;
План уроку.
1.         Актуалізація опорних знань.
2.         Роз'яснення порядку виконання роботи.
3.         Виконання завдання на комп'ютері.
4.         Підбиття підсумків роботи.
Хід уроку
1. Актуалізація опорних знань.
Вчитель математики. Діти! Ми з вами закінчили вивчення теми «Квадратні рівняння». (Демонструються слайди 1 і 2 презентації з коментарями вчителя, див.  (Додаток 4).
Вчитель інформатики. На попередньому уроці ми розібрали рішення квадратного рівняння в електронних таблицях. Для перевірки можливості обчислення коренів квадратного рівняння за відомими формулами нам знадобилася наявна в арсеналі EXCEL логічна функція ЯКЩО. З її допомогою ми змогли одержати і записати в елементи електронної таблиці формули для розрахунку коренів х1 і х2, а також вивести на екран повідомлення у разі неможливості отримання коренів, і таким чином створили універсальну форму розв’язування квадратного рівняння за його коефіцієнтами а, b, с на аркуші Робочої Книги EXCEL (Додаток 4, слайд 4).
=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 + КОРІНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") - в комірці B10
=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 - КОРІНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") - в комірці B11
= B6^2 - 4 * B$5 * B$7 - в осередку C6;
=ЕСЛИ(C6<0;"Рівняння не має коренів";"") - в комірці D5;
=ЕСЛИ(B5=0;"Недопустиме значення коефіцієнта а";"") - в комірці D6.
2. Роз'яснення порядку виконання роботи.
У нашій сьогоднішній практичній роботі ви проведете експеримент - послідовно підставляючи різні, відповідні вашим завданням (1.а-1.е), коефіцієнти квадратного рівняння у Форму, що знаходиться на Аркуші 1 Робочої Книги EXCEL у файлі KWUR.xls (див. Додаток 3), отримаєте результати розв’язку і проаналізуєте їх. Підставте значення коефіцієнтів для п.1.а) завдання. Ви вже умієте табулювати функції і на підставі даних табуляції будувати діаграми і графіки. Для аналізу результатів розв’язку побудуйте графік параболи, відповідної рівнянню:
у = ax2 + bx + с.
На Аркуші1, користуючись картою (див.  Додаток 1) інструкції порівняйте набуті значення коренів з точками перетину параболи і зробіть висновок. Замалюйте одержану параболу у відповідний розділ бланка для звіту (див. Додаток 2) і запишіть свій висновок. Проведіть аналогічну роботу для наступних пунктів завдання 1. Подивіться, як змінюється положення парабол, замалюйте одержані графіки, запишіть висновки. Зробіть загальний висновок.
У 2-му завданні вам необхідно аналітично вирішити 2 завдання, а корені одержаних квадратних рівнянь знайти з використанням Форми. Проаналізуйте, чи можуть набуті значення коренів бути розв’язками задачі. Хід рішення задачі і отримані результати запишіть у відповідні розділи бланка.
3. Виконання завдання на комп'ютері.
Учні приступають до виконання практичної роботи по варіантах.
Варіант 1.
1.
а) 5х2 + 14х - 3 =0;                г) 2 х2 - 11х + 12 =0;
б) 4 х2 + 20х + 25 =0;            д) х2 - 2х + 1 =0;
в) 4 х2 + 2х + 1 =0;                е) 3 х2 + 5х + 6 =0.
2. Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його площа - 36 см2. Знайдіть довжини сторін прямокутника.
3. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума рівна 46 см, а гіпотенуза трикутника - 34 см.
Варіант 2.
1.
а) 5 х2 + 8х - 4 =0;                 г) 4 х2 - 7х - 9 =0;
б) 9 х2 + 24х + 16 =0;            д) 9 х2 - 12х + 4 =0;
в) 2 х2 + 6х + 7 =0;                е) 2 х2 - 7х + 9 =0.
2. Периметр прямокутника дорівнює 20 см. Знайдіть його сторони, якщо відомо, що його площа рівна 24 см2.
3. Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 14 дм, а діагональ прямокутника -
26 дм.
4. Підбиття підсумків роботи.
Розглядаються результати виконання 1-го завдання. Учні відповідають на питання про розташування графіка квадратичної функції у випадках знаходження двох різних, двох однакових коренів, у разі відсутності кореня, зачитують свої висновки щодо кожного пункту завдання 1. Спільно формулюються і записуються в бланк для заповнення загальні висновки:
·           при двох різних коренях рівняння (D>0) парабола перетинає вісь абсцис в двох точках - (x1;0) (x2;0);
·           при двох однакових коренях  рівняння (D=0) парабола дотикається до осі абсцис в одній точці - (x;0);
·           за відсутності коренів (D<0) парабола не перетинає вісь абсцис.
Вчитель проглядає бланки для заповнення, перевіряючи правильність і акуратність виконання роботи, виставляє оцінки. Після цього учні записують завдання додому, що складається з 2-х завдань:
1.         Площа прямокутного трикутника 180 см2. Знайдіть катети трикутника, якщо їх сума дорівнює  39 см.
2.         Площа прямокутника 480 дм2. Знайдіть його сторони, якщо периметр прямокутника дорівнює  94 дм.
Додаток 1.
Додаток 2.
Додаток 3.
Додаток 4.

Інтерактивні вправи.

Геометричні тіла. 5 клас.



Графіки функцій.


Об'єми геометричних тіл.


Перетворення графіків функцій




Види трикутників





Вектори



Основні тригонометричні тотожності




Рівнобедрений трикутник. Задачі за готовими малюнками.

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописи (Atom)